Différentes formules analytiques sont proposées pour représenter l'intensité critique d'une pluie en fonction de sa durée (loi de pluviosité). Pour une fréquence de dépassement donnée, la formule simplifiée de Montana s’exprime selon :
I(t)=a/t.puissance.b avec:
I(t) : intensité pluviométrique pour une averse de durée t et de temps de retour T, en [mm/h]
a et b : paramètres d’ajustement fonction du temps de retour et du lieu t : durée de l’averse, en [h]
i
T:durée de l'averse en heur
L’estimation des paramètres a et b de Montana est simplifiée en prenant le logarithme de cette
formule de manière à obtenir une relation linéaire :
ln(it(t))= ln(a)-b.ln(t)
Pour chaque temps de retour T :
Etape 1 : calcul des logarithmes ln(t) et ln(i(t)).
Etape 2 : calcul des paramètres de la droite de régression passant par les couples (ln(t), ln(i
(t))). On peut utiliser la technique des moindres carrés pour l’estimation des paramètres « pente » (ou paramètre -b de Montana) et « ordonnées à l’origine » (ln(a)).
Etape 3 : Calcul du paramètre a et b de Montana en prenant encore l’exponentielle de ln(a) et le paramètres b (i.e. - pente précédente).
Les résultats sont regroupés dans le tableau 3 et représentés dans le tableau suivant.